Los números decimales

Actualmente utilizamos la numeración decimal que tiene reglas más simples y permite expresar los mismos números con menor cantidad de caracteres. Por ejemplo, para expresar el número 1778, el sistema decimal utiliza sólo cuatro caracteres, en lugar de los once con los que se expresa en números romanos (MDCCLXXVIII).

El sistema de numeración decimal utiliza diez símbolos básicos procedentes de la India e introducidos en Europa por los árabes (por lo que reciben el nombre de números arábigos). Estos símbolos son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. A diferencia de los números romanos, en el sistema de numeración decimal existe el cero para indicar la ausencia de cantidad. La existencia del cero es un factor muy importante en el uso matemático de este sistema.

Como ya habréis notado, se suele poner un punto separando las unidades de millar para facilitar la lectura de los números. La manera de situar el punto es contar tres posiciones de derecha a izquierda y ponerlo tras la tercera posición. Se debe repetir la operación hasta el final de la cifra: 10.000.000.000.000 es correcto pero 100.000.000.000.00 y 10000000000.000 son incorrectos.

En ocasiones también se usa un espacio en lugar de un punto, ésta es la forma de separación recomendada por la norma internacional (por ejemplo: 100 000 000).

Ni el punto ni el espacio son de uso obligatorio y, en ningún caso, deben utilizarse cuando dificulte la lectura, cree problemas de seguridad (por ejemplo en el tratamiento informático de datos) o en la expresión numérica de los años, en la numeración de páginas, de números de calle, de códigos postales, de artículos, de decretos o de leyes.

El sistema de numeración decimal es un sistema posicional que se basa en que cada símbolo tiene un valor diferente en función del lugar que ocupa dentro del número. Su posición se establece contando de derecha a izquierda. Así, si el número ocupa la primera posición recibe el nombre de unidad y si ocupa la segunda posición el de decenas. Las posiciones y las cantidades a las que hacen referencia se nombran de la siguiente manera:

1------- UNIDAD

10-------DECENA......Compuesta por 10 unidades.

100-------CENTENA......Compuesta por 10 decenas.

1.000--------UNIDAD DE MILLAR.......Compuesto por 10 centenas.

10.000-----------DECENA DE MILLAR.....Compuesta por 10 millares

100.000--------CENTENA DE MILLAR.....Compuesta por 10 decenas de millar


Así, en la numeración decimal, cada cifra de un número ve multiplicado su valor por un uno seguido de tantos ceros como cifras tenga a la derecha. Por ejemplo: en el número 795, el 7 hace referencia a siete centenas y, por tanto, su valor es 7 x 100, el 9 hace referencia a la nueve decenas y su valor es 9 x 10 y el 5 a la cinco unidades y su valor es 5 x 1.

Al igual que existen órdenes superiores a la unidad (decenas, centenas, unidades de millar, etc), también existen unidades por debajo de ella. A las unidades por debajo del cero se les da el nombre de decimales. Las unidades decimales resultan de dividir la unidad entre diez, cien, mil... Para separar la parte decimal del número de la parte cuyo valor es superior a cero (parte entera), se utiliza la coma:

13958, 89123

Los números antes de la coma con la parte entera mientras que los números detrás de la coma es la parte decimal.
Las unidades decimales también van a recibir diferente nombre según el lugar que ocupen a la derecha de la coma:

0,1------------Décima, resulta de dividir la unidad por 10

0,01-----------Centésima, resulta de dividir la unidad por 100

0,001---------- Milésima, resulta de dividir la unidad por 1.000

0,0001---------Diezmilésima, resulta de dividir la unidad por 10.000

0,00001------------Cienmilésima, resulta de dividir la unidad por 100.000


Una manera fácil de entender los decimales es cogiendo un metro de medir. Los centímetros están divididos en diez partes iguales: los milímetros; así, un milímetro es la décima parte de un centímetro. De la misma manera, un decímetro está dividido en 10 partes, los centímetros, y en 100 partes, los milímetros. Por eso: 1 milímetro = 0,1 centímetro = 0,01 decímetro.

Si la parte decimal termina en uno o varios ceros, éstos se descartan porque no añaden información. Es decir, 0,1 es igual a 0,10, a 0,100, a 0,1000, etc.

Lo mismo sucede cuando los ceros se encuentran a la izquierda de la parte entera, debemos descartarlos. Es decir, 1 es igual a 01, a 001, etc.



OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES:
En el caso de la suma y de la resta: debemos alinear ambos números en función de la coma. Una vez que los tengamos alineados operamos normalmente. Por ejemplo:

En el caso de la multiplicación: operaremos normalmente, como si no hubiera parte decimal. Sumaremos el número de posiciones decimales de ambos factores y pondremos esa cifra total de decimales en el resultado.

En el caso de la división: podemos encontrar varios casos. Si es el divisor el que tiene decimales multiplicaremos dividendo y divisor por un 1 seguido de tantos ceros como decimales tenga el divisor:

Si es el dividendo el que tiene decimales, entonces operaremos normalmente hasta que lleguemos a la parte decimal (a la coma). Una vez que lleguemos a ella pondremos una coma en el cociente y seguiremos dividiendo con normalidad:

A continuación os dejo un breve vídeo sobre los números decimales:

Ahora podrás practicar lo que has aprendido con esta actividad: